استخدمت مها إحدى الأساطير التي اكتسبتها لاختراق ورقة دائرية، لأن الشكل الدائري من أهم الأشكال في الهندسة، والذي يدخل في تكوين العديد من الأشكال الهندسية الأخرى وله العديد من الخصائص الهندسية، وفي ما يلي سطور سنتحدث عن إجابة هذا السؤال حاخام آخر بشيء من التفصيل.

استخدمت ماهي إحدى خرافاتها لاختراق قطعة دائرية من الورق

استخدمت مها إحدى الأساطير التي اكتسبتها لاختراق ورقة دائرية كما في الشكل أدناه، إذا كانت النقطة B هي مركز الدائرة الكبيرة و AB هي نصف قطر الدائرة الكبيرة وقطر الدائرة الصغيرة، فما هو يمثل الكسر نسبة المساحة المظللة إلى الدائرة الكبيرة. يعادل 3/4، لأن الدائرة من أهم الأشكال الهندسية المستخدمة في العديد من التطبيقات الهندسية، ومن المهم استكشاف خصائصها لأننا نتعامل في حياتنا اليومية مع الأشياء التي تأخذ شكل دائرة، لأن الدائرة في الهندسة تعرف بالشكل الهندسي. على مسافة ثابتة من نقطة معينة وتسمى هذه النقطة بمركز الدائرة، والدائرة لها خط يسمى القطر، وهو الخط الذي يربط بين نقطتين في الدائرة ويمر بمركزها، وهناك العديد من المصطلحات الأخرى المتعلقة بالشكل الدائري، والتي سنتعرف عليها لاحقًا.[1]

أنظر أيضا درجة زاوية القطعة الدائرية التي تمثل 50 من الدائرة هي

ما هي أهم خصائص الدائرة

هناك مجموعة متنوعة من الخصائص والميزات التي تميز الدائرة في الهندسة عن الأشكال الهندسية الأخرى. أهم خصائص الدائرة هي[1]

  • يُعرَّف قطر الدائرة بأنه الخط الذي يربط نقطتين في الدائرة ويمر عبر مركزها، يساوي ضعف نصف القطر.
  • يُعرَّف قطر الدائرة بأنه أكبر وتر في الدائرة.
  • يعرف وتر الدائرة بأنه هذا الخط المستقيم الذي يمر بين نقطتين في محيط الدائرة.
  • عندما تكون هناك سلاسل في دائرة متساوية الطول، يجب أن تكون على نفس المسافة من مركز الدائرة.
  • عندما تتداخل الدوائر، يجب أن تكون أطوال نصف القطر متساوية.
  • المماسان المرسومان في نهايات القطر متوازيان دائمًا.
  • عندما تتشكل الزاوية من خلال لقاء مع وترين حول دائرة، فإن هذه الزاوية تسمى الزاوية المكتوبة.
  • عندما تتشكل زاوية برأس في وسط الدائرة وحافة جوانبها حول محيط الدائرة، تسمى هذه الزاوية الزاوية المركزية.

ماري تريد إنشاء شكل خاتم

كيفية حساب نطاق ومساحة الدائرة

الدائرة مثل أي شكل هندسي آخر، يمكن حساب محيطها ومساحتها، لأن محيط الدائرة هو جزءها الخارجي، ويمكن حسابها بأحد القوانين التالية[1]

  • القطر × π.
  • الجذر التربيعي للقيمة (4 × مساحة الدائرة × π).
  • 2 × نصف القطر × باي.

بالنسبة لمساحة الدائرة، هذا هو مؤشر المساحة الداخلية للشكل ويمكن حسابه باستخدام إحدى القواعد التالية[1]

  • مربع نصف قطر مربع × π.
  • محيط الدائرة المربع (4π).
  • (مربع في القطر / 4) × π.

في الختام أجبنا على سؤال استخدمته آها في إحدى الأساطير التي اكتسبتها لاختراق الورق الدائري، وتعرّفنا على أهم المعلومات عن الدائرة وأهم الخصائص التي تميزها عن الأشكال الهندسية الأخرى، وكذلك كيفية احسب محيط ومساحة الدائرة على وجه الخصوص.