يعد البحث عن الوظائف الرئيسية والتحولات الهندسية من الدراسات المهمة التي ترتبط ارتباطًا وثيقًا بدراسة الوظائف وكيفية تحليلها وتمثيلها بيانياً. تعد دراسة هذا الموضوع أحد الأشياء التي تسهل على الطالب فهم إنشاء الوظائف والرسوم البيانية ؛ يرجع الاختلاف بينهما إلى التحولات الهندسية المختلفة. في هذه المقالة من الموقع زيزوووي، سنقوم بتضمين لك دراسة للوظائف الرئيسية الرئيسية والتحولات الهندسية، بما في ذلك تعريف الوظائف الرئيسية وخصائصها، بالإضافة إلى توضيح التحولات الهندسية وتأثيرها.

مقدمة لدراسة وظائف الوالدين الأساسية والتحولات الهندسية

بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله رب العالمين. الحمد لله والصلاة والسلام على جلاله وعظمة سلطانه والصلاة والسلام على سيدنا محمد سيدنا الهادي والهادي وعلى آله وصحبه أجمعين. ، وثم

أقدم هذه الدراسة على أحد أهم الموضوعات في الرياضيات، وهي الأدوار الرئيسية للأبوة والتحولات الهندسية التي تحدث فيها، لأن هذا الموضوع مهم جدًا للتأكيد عليه، لأنه يسهل الأمر على العلماء والطلاب والطلاب. على مستويات مختلفة لفهم كيفية إنشاء وظائف مختلفة، والإجراءات الحسابية التي تؤثر عليها، مما يؤدي إلى تغيير في مكانها أو شكلها على مستوى الرسم، اعتمادًا على الإجراء الذي يتم تنفيذه.

يساعد فهم التحولات الهندسية في بناء التطبيقات والبرامج التي تساعد مالكي الشركات والمؤسسات على إنشاء مخططات توضح مسار الأحداث ؛ مثل دراسة تخفيض سعر البيع على إجمالي الربح، أو دراسة تأثير خسارة معينة على إيرادات الشركة، إلخ.

راجع أيضًا البحث الكامل عن الوظائف والأنواع

ابحث عن الوظائف الرئيسية الرئيسية والتحولات الهندسية

سأبدأ بهذه الدراسة من خلال ذكر تعريف الوظائف الرئيسية الرئيسية وأنواعها بشكل عام، ثم فصل أنواع الوظائف الرئيسية وصيغها القياسية، وشرح الوظيفة الرئيسية لكل منها، مع شرح كيفية رسمها شرح طريقة بسيطة. ثم بيان بخصائص الوظائف الرئيسية للوالدين، والتحولات الهندسية التي تحدث عليهم بالترتيب، بحيث يكون ترتيب الموضوعات على النحو التالي

  • الجزء الأول تحديد وظائف الوالدين الرئيسية وأنواعها ؛ دالة ثابتة، دالة خطية أصل، دالة تربيعية أصل، دالة جذر تربيعية أصل، دالة أصل أصلي، دالة درجة أصل، دالة قيمة مطلقة أصل.
  • الفصل الثاني خصائص الوظيفة الأساسية للآب
  • الفصل الثالث تحديد التحويلات الهندسية على الدوال الأصل
  • الفصل الرابع أنواع التحولات الهندسية على الدوال
    • المطلب الأول سحب الوظائف الرئيسية سحب عمودية الوظائف، وإلغاء الوظائف الأفقي.
    • المطلب الثاني الانعكاس حول محوري إحداثيات وظائف الأبوة الرئيسية الانعكاس حول المحور السيني والانعكاس حول المحور الصادي.
    • المطلب الثالث توسيع الوظائف الرئيسية للأم التوسع الرأسي للوظائف، والتوسع الأفقي للوظائف
  • الفصل الخامس التحولات الهندسية بدوال القيمة المطلقة

أنظر أيضا البحث الرياضي

تعريف وظائف الوالدين الرئيسية

تتكون الوظائف من عائلات مختلفة، وهذه العائلات لها سمات وسمات مشتركة، وفي كل عائلة هناك وظيفة تُعرف باسم الوظيفة الرئيسية الرئيسية كأبسط وظيفة في الأسرة، ومن خلال إجراء تحولات هندسية عليها، يمكننا أن نجد بقية وظائف الأسرة. ينعكس هذا بالتأكيد في تمثيله الرسومي من خلال ما يحدث له من إزاحة وتمدد وانعكاس وأشياء أخرى مختلفة اعتمادًا على العمليات التي تحدث فيه.

وظيفة ثابتة

الوظيفة الثابتة هي نوع من دالة كثيرة الحدود، حيث تكون درجة الدالة متعددة الحدود صفراً، أي أن المقدر في المتغير (x) يساوي صفرًا، وبالتالي فإن هذه الوظيفة ثابتة (رقم معين). صيغة الدالة الثابتة هي (f (x) = a) التالي هو الرسم البياني للدالة الثابتة.

دالة الوالدين الخطية

الوظيفة الخطية هي إحدى دوال كثيرة الحدود من الدرجة الأولى، حيث يتم رفع المتغير بقوة واحدة، وصيغتها العامة هي (f (x) = ax + c)، وتستمر الدالة الخطية بالاعتماد على اثنين نقاط المجال والعثور على صورتهم ثم ربطهم بـ Line للحصول على نتيجة دقيقة، يمكن أخذ 5 نقاط. [1]

والدالة الخطية الأصل هي (f (x) = x)

دالة الأصل التربيعية

الدالة التربيعية هي أحد أنواع كثيرات الحدود، ودرجة الدالة هي الثانية، أي أكبر مقدر لها هو 2، وشكلها القياسي هو (f (x) = ax2 + bx + c) والتربيعي تقوم الدالة بقطع السنتيمتر مرتين، ويتم رسم رسمها البياني بإيجاد صور ثلاثية النقاط ؛ ما هي أصفار الاقتران ورأس المنحنى أو ما يسمى رأس المقطع حيث ينقسم منحنى الاقتران إلى جزأين متطابقين.

دالة التربيع الأصل f (x) = x2، والشكل التالي يمثل الرسم البياني للدالة التربيعية الأصل.

دالة الجذر التربيعي الأصل

الدالة الجذرية هي نوع من الدالة الفعلية، تكتب بالصيغة القياسية التالية f (x) = √g (x). حيث e دالة كثيرة الحدود. من أجل رسم هذه الوظيفة، يجب علينا أولاً تحديد مجال الوظيفة، ثم العثور على صور لمجموعة من العناصر من المجال، ثم عرض النقاط الناتجة ورسمها في المستوى الديكارتي. مجال الدالة الجذرية هو كل القيم التي تجعل الجذر الفرعي يكبر أو يساوي صفرًا. [2]

دالة الجذر التربيعي الأصل f (x) = √x، والرسم البياني التالي بين دالة الجذر التربيعي الأصل

وظيفة الوالدين

الدوال النسبية هي نوع من الوظائف، وهي وظائف يمكن كتابتها في صورة كسر (بسط ومقام) بين كثيرات الحدود، والصيغة القياسية هي (f (x) / g (x)، لأن g (x) لا يمكن أن تكون يمكن تحديد مساوي لمجال الوظيفة النسبية بتحديد أصفار المقام، المجال هو مجموعة من الأرقام الحقيقية باستثناء ما يجعل المقام مساويًا للصفر. يتم حساب مجال الوظيفة النسبية عن طريق تحليل كثير الحدود في المقام وإيجاد واستبعاد الأصفار من مجموعة الأعداد الحقيقية.

دالة الأصل النسبية f (x) = 1 / x، والمعروفة أيضًا باسم الوظيفة التبادلية، يتطابق جزءان من الوظيفة فيما يتعلق بالمصدر. يمثل الشكل التالي الوظيفة النسبية الأصل

البحث في الأساليب العلمية في الكيمياء

وظيفة الوالدين

أكبر دالة للعدد الصحيح، والتي تحدد دالة المنحدر نظرًا لشكلها الذي يشبه الدرج، هي أحد أنواع الوظائف الحقيقية، وهي عبارة عن ارتباط يتم فيه إقران كل عدد صحيح بالمتغير x، ويرمز إلى أكبر عدد صحيح برمز [x]. وإذا كان n≤x [x] = ن.

وظيفة عنوان الأصل f (x) = [x]. تمثل الصورة التالية الوظيفة الرئيسية

دالة القيمة المطلقة للوالد

القيمة المطلقة تعني مسافة النقطة من الصفر على خط الأعداد، أي أن الرقم الناتج بدون علامة، وشكله العام هو f (x) = ιg (x) ι، مما يعني أن جميع الإجابات على المطلق ستكون دالة القيمة موجبة وكذلك الرسم البياني. لن ينزل إلى الفضاء السالب في حالة إضافة شيء خارج القيمة المطلقة إليه، ويأخذ منحنىه شكل الحرف V، ولرسمه، يجب إعادة تعريفه من خلال معرفة كيفية العثور على الحقل بحيث نقطة الانقسام هي النقطة التي يتفرع منها خطا المنحنى.

دالة القيمة المطلقة الأصل f (x) = ιxι، والصورة التالية تمثل دالة التقدير الأصل

خصائص الوظيفة الرئيسية للأب

يمكننا أن نجد لكل من الوظائف الرئيسية التي ذكرناها سابقًا، الخصائص التي تميزها عن غيرها، من حيث مجال المجال، المقطع العرضي x و y، وما إذا كان للمنحنى نصفين متطابقين، وما إذا كان مستمرًا أم لا، وما هي بداية ونهاية المنحنى، أي نقطة البداية والنهاية، مداها، ووصف الدالة من حيث الصعود والهبوط. أدناه، نقدم لك مثالاً على خصائص الدالة التربيعية f (x) = x2

  • مجال الوظيفة هو مجموعة الأعداد الحقيقية (h)، ومداها هو. [0، ∞).
  • ليس للمنحنى سوى مقطع سيني وصادي واحد وهو يمثل أيضًا رأس القطع، وهي النقطة (0،0).
  • المنحنى متماثل من محور التماثل التي تمر من النقطة (0،0).
  • الدالة زوجية.
  • المنحنى متصل عند جميع قيم المجال.
  • يبدأ المنحنى عند x=0، وتكون (∞ = ∞→limx )، أي نهاية الاقتران عندما x تؤول إلى المالانهاية هي المالانهاية.

 بحث عن الرياضيات كامل

تعريف التحويلات الهندسية على الدوال الأم

التحويلات الهندسية على الدوال الأم هي مجموعة من العمليات التي يتم إجراؤها على الدوال الأم فتؤثر فيها مما يغير في شكل منحنى الدالة الأم، من حيث الموقع ومن حيث الشكل والأبعاد، وهي نوعان [3]

  • التحويلات الهندسية القياسية تغير فقط موضع المنحنى، وليس شكله أو أبعاده.
  • التحويلات القياسية غير الهندسية تغير شكل أو أبعاد المنحنى.

أنواع التحولات الهندسية على الدوال

كما لوحظ، فإن التحويلات القياسية هي التغييرات التي تحدث في الوظيفة الأصلية، مما يؤدي إلى تغيير في شكلها وأبعادها وموقعها. من أمثلة التحولات القياسية المنسدلة (الإزاحة) والانعكاس، وتشمل التغييرات غير القياسية التوسع والتحويلات من حالة القيمة المطلقة. سنناقش بالتفصيل أنواع التحولات الهندسية على وظائف الوالدين [4]

الانسحاب من الوظائف الرئيسية للوالد

ينقسم التراجع عن التحولات الهندسية القياسية، وهو أحد التغييرات التي تحرك موضع المنحنى، إلى قسمين ؛ التراجع الرأسي للوظائف، المرتبط بتحريك منحنى الوظيفة لأعلى ولأسفل، والسحب الأفقي، الذي يحرك منحنى الوظيفة يمينًا ويسارًا. [5]

التراجع الرأسي للوظائف

التجاذب الرأسي هو عندما يتحرك منحنى الوظيفة لأعلى أو لأسفل نتيجة لزيادة الرقم الموجب أو السالب للوظيفة، وشكلها (g (x) = f (x) + k)، بحيث عندما تكون k أقل من الصفر، يتحرك المنحنى للأسفل بمقدار k وحدة، ولكن عندما تكون k أكبر من الصفر، يتحرك المنحنى لأعلى بمقدار k وحدة. كما في الشكل التالي

التراجع الأفقي للوظائف

الانحدار الأفقي هو عندما يتم إزاحة منحنى الوظيفة يمينًا أو يسارًا نتيجة زيادة رقم موجب أو سالب إلى متغير، ويكون شكله (g (x) = f (xh))، بحيث عندما تكون قيمة h أقل من الصفر، سيتحرك المنحنى إلى اليسار عند h من الوحدات، ولكن عندما تكون h أكبر من الصفر، سينتقل المنحنى إلى اليمين بمقدار h من الوحدات. كما في الشكل التالي

أنظر أيضا البحث عن الفطر وطرق التكاثر

انعكاس على محوري الإحداثيات للوظائف الرئيسية الرئيسية

الانعكاس هو أحد التحولات الهندسية القياسية، حيث يكون لمنحنى الوظيفة صورة معاكسة كمرآة بالنسبة لخط معين، وينقسم إلى جزأين ؛ هما الانعكاس على المحور السيني، والانعكاس على المحور الصادي، وسنقدم النوعين التاليين في ما يلي

انعكاس على المحور السيني

منحنى الدالة g (x) = – f (x) هو انعكاس لـ f (x) حول المحور x. يمثل الشكل التالي توضيحًا لهذا النوع من الانعكاس

انعكاس على المحور ص

منحنى الوظيفة g (x) = f (-x) هو انعكاس لمنحنى الوظيفة f (x) حول المحور y. يمثل الشكل التالي توضيحًا لهذا النوع من الانعكاس

توسيع الوظائف الرئيسية للوالدين

الامتداد هو نوع من التحويل الهندسي غير القياسي للوظائف الرئيسية للوالد، ويؤدي إلى تقليل أو توسيع منحنى الوظيفة عموديًا أو أفقيًا، وينقسم إلى نوعين من التوسع الأسي، والآخر هو التمديد الأفقي وسنعرض لك النوعين التاليين

التمديد الرأسي للوظائف

إذا كان الرقم أ عددًا حقيقيًا موجبًا، فإن منحنى الوظيفة g (x) = af (x) هو التوسع الرأسي وامتداد المنحنى f (x) إذا كان للثابت a قيمة أكبر من واحد، وإذا كان قيمة الثابت أقل من واحد وأكبر من الصفر بينهما، ثم سيمثل المنحنى g (x) الانقباض الرأسي، أي ضغط منحنى الوظيفة f (x).

التمديد الأفقي للوظائف

إذا كان الرقم a هو رقم حقيقي موجب، فإن منحنى الوظيفة g (x) = f (ax) سيكون له تخفيض وضغط أفقي للمنحنى f (x) إذا كان للثابت قيمة أكبر من 1، ولكن إذا كان قيمة ثابتة a بين الأعداد من واحد إلى صفر ؛ أي أقل من واحد وأكبر من الصفر، فإن المنحنى g (x) سيمثل التمدد الأفقي والجر لمنحنى الوظيفة f (x).

التحولات الهندسية بدوال القيمة المطلقة

تحويلات القيمة المطلقة هي تحويلات هندسية يتم إجراؤها في وظائف معينة وتحويلات غير قياسية، وتنقسم إلى نوعين على النحو التالي

  • g (x) = ιf (x) ι هذا النوع من التحويل يغير جزء المحور x الموجود أسفل الموجب لمنحنى الاقتران بحيث يكون معكوسًا وفوق المنحنى، بحيث يكون انعكاسًا لهذا الجزء على الإيجابية. المحور x. هذه هي الصورة الأولى أدناه.
  • g (x) = f (ιxι) يحدث هذا النوع من التحويل الهندسي في جزء الاقتران على يسار منحنى y، بحيث يصبح مكانه صورة للجزء على يمين المحور y لـ المنحنى، بحيث يكون انعكاسًا على المحور الصادي للجزء الموجود على اليمين. الصورة الثانية في الأسفل.

أنظر أيضا دراسة كاملة عن الكيمياء الكهربائية

الملخص ابحث عن الوظائف الرئيسية الرئيسية والتحولات الهندسية

لاختتام موضوع البحث عن الدوال الرئيسية والتحولات الهندسية لابد من التأكيد على أهمية دراسة هذا الموضوع لتطبيقاته الكبيرة التي يمكن استخدامها أثناء الأعمال المختلفة من خلال تطوير البرامج والتمثيلات الرسومية التي تعتمد على التحولات الهندسية التي تحدث في وظائف الوالدين.

من صور الحياة التي يجب أن تستفيد من التحولات الهندسية في الحياة العامة دراسة الفرق بين تكلفة الإنتاج والتكاليف بعد التخفيض أو الزيادة عن طريق إجراء تعديلات على وظيفة الإنتاج الأساسية ثم دراسة المنحنيين قبل وبعد تأثير. بالإضافة إلى ذلك، هناك العديد من التطبيقات الأخرى التي يمكن استخدامها.

البحث عن الوظائف الرئيسية والتحولات الهندسية pdf

الدوال هي علاقات بين المتغيرات والأرقام، وما يميزها عن العلاقات هو أن أحد المكونات في حقل ما يرتبط بعنصر واحد في النطاق، ودراسة الوظائف مفيدة في العديد من العلوم والتطبيقات في الحياة. أهميتها في مجال دراسة علم التكامل وتطبيقاته، بالإضافة إلى أهميته في العلوم الفيزيائية والكيميائية وحتى علوم الحياة والإنسانية. ويمكنك “من خلال الموقع الرسمي” تنزيل مقال عن الوظائف الرئيسية الرئيسية والتحولات الهندسية في ملف pdf.

ابحث عن الوظائف الرئيسية الرئيسية ووثيقة التحولات الهندسية الواضحة

تعد كتابة عمل حول الوظائف الرئيسية الرئيسية والتحويلات الهندسية أمرًا مهمًا للغاية لفهم الوظائف والتحولات الهندسية التي تحدث فيها، والتطبيقات المتعلقة بهذا النوع من العلوم. برنامج الوورد هو أفضل برنامج لكتابة الأوراق البحثية للطلاب، نظرا لقدرته على كتابة وتعديل هذا البرنامج، بالإضافة إلى سهولة كتابة المعادلات باستخدام المعادلات الجاهزة المضمنة في البرنامج، فضلا عن خيار الإضافة. بسهولة كذلك. ويمكنك تنزيل بحث جاهز عن الوظائف الرئيسية الرئيسية والتحولات الهندسية “من خلال الموقع الرسمي” بتنسيق doc.

في نهاية هذه المقالة، قمنا بتضمين لك دراسة حول الوظائف الرئيسية للوالد والتحولات الهندسية في تنسيقات doc و pdf، بما في ذلك مجموعة من المعلومات الرياضية المدعومة بالصور حول الوظائف الرئيسية للوالد والتأثير من التحولات الهندسية عليها.