ترتيب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر، وهي إحدى طرق ترتيب الأرقام وتسمى بالترتيب التصاعدي، وهناك أيضًا ترتيب تنازلي وهو ترتيب الأرقام من أكبر قيمة إلى أصغر قيمة. أعط العديد من الأمثلة المختلفة لترتيب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر.

رتب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر

لفرز الأرقام من الأصغر إلى الأكبر، يوجد أصغر رقم في بداية السلسلة، ويكون الرقم الأكبر في نهاية السلسلة، ونبدأ في ترتيب الأرقام المتبقية بنفس الشرح طريقة حتى جميع الأرقام التي لدينا كاملة. يأتي اسم “الصعود” من فكرة صعود السلالم، حيث أن كل درجة أعلى من التي قبلها، لذا فإن أي رقم بترتيب تصاعدي يكون أعلى من الرقم الموجود أمامه، والرقم المستقيم هو أفضل مرئي شرح طريقة لمساعدة الطلاب على فهم الترتيب التصاعدي.[1]

مثال رتب الأرقام التالية بترتيب تصاعدي من الأصغر إلى الأكبر الأكبر 3-، 5-، 10-، 2، 1

الجواب هو 2، 1، 3-، 5-، 10-

لأنه عند مقارنة الأعداد الصحيحة، يكون كل رقم موجب بالضرورة أكبر من أي رقم سلبي في المجموعة، وبالنسبة للأرقام التي تحمل نفس العلامة تتم مقارنتها بالقيمة المطلقة، تزداد الأرقام الموجبة بزيادة قيمتها المطلقة، بينما الأرقام السالبة. كن أصغر بزيادة القيمة المطلقة.

راجع أيضًا لماذا أبدأ بأكبر رقم عند الجمع بترتيب تصاعدي

كيف ترتب الأعداد الطبيعية بترتيب تصاعدي

تعطى في المراحل الأولى من المدرسة لطلاب المراحل الابتدائية، ويمكن ترتيب الأرقام على النحو التالي[1]

  • احسب عدد الأرقام في كل رقم، الرقم الذي يحتوي على أصغر عدد من الأرقام هو الأصغر، والرقم الذي يحتوي على أكبر عدد من الأرقام هو الأكبر.
  • إذا كان عدد الأرقام متساويًا، فسنبدأ بمقارنة من آخر مكان على اليسار في الأرقام، والرقم الذي يحتوي على رقم أكبر في هذا الرقم هو الأكبر.

مثال رتب الأرقام التالية من الأصغر إلى الأكبر 10، 4، 123، 3345

الحل يمكننا أن نرى أن أصغر رقم هو 4 ؛ لأن لديه رقمًا واحدًا، ثم 10 لأنه يحتوي على رقمين، ثم 123 ؛ لأنه يتكون من ثلاثة أرقام، وفي النهاية الرقم 3345 هو الأكبر، لأنه يتكون من 4 أرقام. والحل هو 4، 10، 123، 3345

مثال رتب الأرقام التالية من الأصغر إلى الأكبر 112، 109، 127، 300، 1000.

خطوات الحل

  • أكبر رقم هنا هو 1000 لأنه يتكون من أربعة أرقام، بينما يتكون باقي الأعداد من ثلاثة أرقام فقط.
  • الأرقام 109 و 127 و 112 كلها أقل من 300 ؛ نظرًا لأن المئات هي 1 أقل من 3، على سبيل المثال، الرقم 109 مقابل 300، نجد أن المئات 1 أقل من 3، وأقل من 300، وبالنسبة لـ 127 و 112 فهي أيضًا أقل من 300.
  • بمقارنة الأعداد المتبقية 109، 112، 127، أصغر رقم هو 109، لأن 109 بها مئات التماثلات 127 وهي مطابقة لـ 112 لكن رقم العشرات في 109 هو 0 بينما في الأرقام الأخرى هو 1 في 112 و 2 ب. 127، إذن أصغر رقم هو 109، ثم يليه 112 لأن عدد القرون في 112 هو 1 وهو أقل من عدد القرون في 127، ومن خلال الموقع الرسمي الرقم 127.
  • إذن فالترتيب هو 109، 112، 127، 300، 1000.

وانظر أيضاً رقمان مجموعهما 30 وحاصل ضربهما 176، وهما الرقمان

مقارنة الأعداد الكسرية

في الأعداد الكسرية التي لها نفس البسط، كلما زاد المقام، قل العدد. بالنسبة للأرقام ذات المقام المختلف، يجب توحيد المقامات لاكتشاف الأكبر، ويكون الكسر ذو البسط الأكبر هو الأكبر.[2]

مثال رتب الأرقام التالية بترتيب تصاعدي 1/2، 1/3، 1/6، 1/5 ترتيب حوالي 1/6، 1/5، 1/3، 1/2. [2]

مثال رتب الأرقام 2/5، 4/6، 3/5، 1/3 بترتيب تصاعدي

المضاعف المشترك الأصغر للعدد 5 و 3 و 6 هو 30، لذا فإن المقام المشترك هو 30، وبالتالي فإن الأرقام كالتالي

2/5 = 12/30، 4/6 = 20/30، 3/5 = 18/30، 1/3 = 10/30 ويمكن ترتيبها على النحو التالي 30/10، 30/12، 18/30 و ثم 20/30 أي 1/3، 2/5، 3/5، 4/6.[2]

أنظر أيضا الوسط الحسابي بين العددين 10 70 متساوي

قارن بين الأعداد العشرية

يتم ترتيب الأعداد العشرية بالنظر إلى بداية الجزء الكامل، فالعدد الذي يحتوي على جزء كامل كبير هو الأكبر، ولكن إذا كان الجزء كله متساويًا في عددين، تتم مقارنة الجزء المقابل بالجزء الكامل.[2]

مثال رتب الأرقام التالية بترتيب تصاعدي 23، 22.44، 22.04، 22.40، 22.45

الحل لاحظ أن 23 هي أكبرها. سنقارن بين الأعداد المتبقية التي يتساوى فيها الجزء كله. لاحظ أن الأصغر هو 22.04 لأن الجزء العشري يساوي 4 أقل من 44 وأقل من 40 والترتيب هو

22.04، 22.40، 22.44، 22.45، 23.

باختصار، تراوحت الرتب الرقمية من الأصغر إلى الأكبر وتم تحديد مفهوم ترتيب الأرقام التصاعدي أو التنازلي، بالإضافة إلى توفير الشرح طريقة والعديد من الأمثلة لمقارنة الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة، ومقارنة الأعداد الطبيعية، ومقارنة الأعداد الكسرية والعشرية من من الأصغر إلى الأكبر.