مجموعتا الأعداد المنطقية والأرقام غير المنطقية معًا تشكلان مجموعة الأعداد، الإجابة على هذا السؤال سوف نتعرف على أهم المعلومات حول هذه الأرقام وخصائصها، والمزيد من المعلومات حول هذا الموضوع بالتفصيل.

تشكل مجموعتي الأعداد المنطقية والأعداد غير النسبية معًا مجموعة الأعداد

تشكل مجموعتي الأعداد المنطقية والأرقام غير النسبية معًا مجموعة الأعداد الحقيقية، حيث تكون الأعداد الحقيقية هي نفس الأرقام التي يمكن العثور عليها على خط الأعداد، بما في ذلك الأعداد الموجبة والسالبة، والأرقام المنطقية وغير المنطقية، والأرقام الزوجية والفردية، وكذلك الصفر، لأنه ينتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية. الأرقام التي يمكن تطبيقها على العديد من العمليات الحسابية مثل الطرح والجمع والقسمة والضرب، عندما تدخل في حل العديد من المعادلات الحسابية، لأن الأعداد النسبية هي أرقام يمكن كتابتها في صورة بسط ومقام، بينما الأرقام غير النسبية هي الأضداد. نفس الأرقام تقسم على الرقم 2، والأرقام الفردية هي تلك التي لا تقسم على بعضها البعض، والأرقام العشرية أو العشرية هي نفس الأرقام الموجودة بين الأعداد الصحيحة المختلفة على خط الأعداد، وكل هذه تتميز الأرقام بالانتماء إلى مجموعة الأعداد الحقيقية في الرياضيات.[1]

أنظر أيضا ما هي الأعداد الأولية وكيفية تحديدها

أهم خصائص الأعداد الحقيقية

تتميز الأعداد الفعلية في الرياضيات بمجموعة من الخصائص والخصائص التي تميزها عن الأرقام الأخرى، ومن أهم خصائص هذه الأرقام ما يلي[1]

  • إذا أضفنا رقمًا حقيقيًا برقم حقيقي آخر، فستكون النتيجة رقمًا حقيقيًا ويجب أن يكون الرقم الذي تم الحصول عليه أكبر من الرقمين المضافين.
  • عندما يضاف الرقم صفر إلى أي رقم حقيقي، تكون النتيجة مساوية لذلك الرقم.
  • إذا أضفنا أي رقم حقيقي بقلب جمعه، تكون النتيجة صفرًا.
  • إذا ضربنا كل رقم حقيقي في 1، فسنحصل على نفس الرقم.
  • عندما نضرب الرقم الحقيقي في المعاملة بالمثل، تكون النتيجة 1.

راجع أيضًا تم تصميم هذا النظام لتقليل سلسلة الأرقام الثنائية لتمثيل البيانات

يتم تنفيذ أهم العمليات بأعداد حقيقية

هناك العديد من العمليات الحسابية التي يتم إجراؤها على الأعداد الفعلية في الرياضيات، ومن أهم هذه العمليات ما يلي[1]

  • الاتصال هي عملية إضافة رقمين حقيقيين أو أكثر لبعضهما البعض. إذا أضفنا رقمًا حقيقيًا برقم حقيقي آخر، فستكون النتيجة رقمًا حقيقيًا، ويجب أن يكون الرقم الذي تم الحصول عليه أكبر من الرقمين اللذين تم جمعهما.
  • الطرح العملية التي يتم من خلالها طرح رقم معين من رقم آخر وهو عكس عملية الجمع.
  • الضرب هذه عملية مضاعفة عدة مرات وتتميز بأنها عملية تبادلية.
  • القسمة هي عكس عملية الضرب، حيث يتم قسمة رقم معين على رقم آخر، ولكن لا تقسم رقمًا على صفر لأن القسمة على الصفر ليس لها معنى والنتيجة هي رقم غير محدد.

في الختام أجبنا على سؤال مفاده أن مجموعتي الأعداد المنطقية والأرقام غير النسبية تشكلان معًا مجموعة الأعداد، وتعلمنا أهم المعلومات عن الأعداد الحقيقية وأهم الخصائص التي تميزها عن الأعداد الأخرى، وبينهما بالتفصيل.