تمثل الأطوال 3، 4، 5 أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية، لأن المثلث هو أحد أهم الأشكال الهندسية في الهندسة، وله مجموعة واسعة من المزايا مقارنة بالأشكال الأخرى، مثل المثلثات بالتفصيل.

تمثل الأطوال 3 و 4 و 5 أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية

النظرية صحيحة، الأطوال 3، 4، 5 تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية، باستخدام نظرية فيثاغورس، لأن هذه النظرية تعني أن أكبر طول مربع فيه يساوي مجموع مربعات أطوال الضلعين الآخرين، أي المربع السفلي يساوي مجموع مربعات أطوال ضلعي الزاوية القائمة، ويمكن تطبيق ذلك في الاتجاه المعاكس لمعرفة ما إذا كان المثلث قائم الزاوية أم لا، عندما نربّع طول الورقة أو أكبر ضلع في المثلث ونجد ما إذا كان طول المربع يساوي مجموع مربعات الضلعين الآخرين، وضلعان للزاوية القائمة، وفي السؤال السابق، عندما نربّع الجزء السفلي أو الأكبر من المثلث، وهو 5، نحصل على حاصل الضرب 25، وعندما نربّع الضلعين الآخرين ونجمعهما، نحصل على مجموع الرقم 9، مضروبًا في 3 بالرقم 16، والذي في سيكون المربع 4 حاصل ضرب 25، وبالتالي فإن مربع الطول السفلي في مثلث قائم الزاوية يساوي المجموع التربيعي لأطوال ضلعي الزاوية القائمة، وبالتالي فإن المثلث قائم الزاوية.[1]

ما محيط مثلث قائم الزاوية قاعه 15 سم وأحد رجليه 9 سم

أنواع المثلثات في الهندسة

هناك العديد من أنواع المثلثات المختلفة في الهندسة، ومن أهم وأشهر هذه الأنواع[2]

  • مثلث الزاوية الحادة مثلث حيث تكون جميع زواياه حادة.
  • زاوية المثلث الحاد مثلث يحتوي على زاوية حادة واحدة فقط.
  • المثلث القائم الزاوية هذا مثلث يحتوي على زاوية قائمة، والمربع السفلي يساوي مجموع أطوال ضلعي الزاوية القائمة، وبالتالي فإن المثلث هو زاوية قائمة.
  • مثلث متساوي الأضلاع حيث أطوال الأضلاع الثلاثة متساوية.
  • مقياس المثلث لا يوجد جانب يساوي أي جانب آخر.
  • المثلث المتساوي الأضلاع هذا المثلث يتساوى فيه ضلعان فقط في الطول ولا يساويان الضلع الثالث.

تمثل كل مجموعة من المجموعات التالية أطوال أضلاع المثلث، مع تحديد المجموعة التي لا تنتمي إلى المجموعات الأخرى

مساحة ومحيط المثلث

يمكن الحصول على مساحة كل مثلث بإيجاد حاصل ضرب نصف طول قاعدة المثلث في الارتفاع، بينما يتم حساب محيط المثلث بجمع أطوال أضلاعه، وإذا كانت متساوية الأضلاع، نضرب طول ضلع واحد في 3، وتقاس مساحة المثلث بوحدات مربعة، وتُقاس بوحدات الطول القياسي.[2]

أخيرًا، أجبنا على سؤال الأطوال 3، 4، 5 التي تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية وتعلمنا أهم المعلومات حول المثلثات وأنواعها الأكثر أهمية في الهندسة، وكيفية تطبيق نظرية فيثاغورس وكيفية ذلك احسب مساحة ومحيط المثلث بالتفصيل.